Correntes, Estado e Balanços¶
Um simulador de processos é uma máquina de fechar balanços. Cada operação unitária recebe correntes, conserva massa e (na maioria dos casos) energia, e produz correntes de saída cujo estado ela calcula a partir de um modelo termodinâmico. Todo o resto do DWSIM se apoia nas três ideias desta página.
O que você vai aprender
- O que uma corrente material carrega, e as quatro coisas que fixam seu estado
- O que uma operação unitária conserva, e o que ela pode mudar
- O que significa um valor de entalpia, e por que só as diferenças importam
- Como ler o balanço de uma unidade resolvida com o Explain Result
1. Uma corrente é um estado¶
Uma corrente material no DWSIM é um ponto do fluxograma onde a matéria está completamente descrita. Para descrevê-la, o simulador precisa de:
| O quê | Por que é necessário |
|---|---|
| Composição | Quais compostos, em que proporção (frações molares ou mássicas que somam 1) |
| Vazão | Quanto passa por unidade de tempo (mássica, molar ou volumétrica; as outras seguem) |
| Duas variáveis intensivas | Temperatura e pressão, ou pressão e fração de vapor, ou pressão e entalpia, e assim por diante |
Com isso, o pacote de propriedades executa um flash: decide quantas fases existem, quanto de cada uma e o que há em cada uma, e então calcula todas as propriedades (entalpia, entropia, densidade, viscosidade, valores de K). A especificação da corrente é o par de variáveis intensivas que você deu. Uma corrente especificada por temperatura e pressão é um flash PT; uma especificada por pressão e entalpia é um flash PH, que é o que todo aquecedor, válvula e misturador resolve para sua saída.
Experimente
Abra o Tutorial 03 - Simple Flash Drum, selecione a corrente de alimentação e abra Flowsheet Analysis > Explain Result. O relatório diz onde a temperatura está em relação aos pontos de bolha e de orvalho naquela pressão, lista o valor de K de cada composto e desenha a função de Rachford-Rice cuja raiz é a fração de vapor. Mude a temperatura da alimentação em alguns graus, resolva e explique de novo: a raiz se move.
Fases¶
Uma corrente carrega até quatro fases (vapor, dois líquidos, sólido) mais a mistura, que é a
composição global antes da separação. Quando existe só uma fase a separação é trivial; o caso
interessante é o de duas ou mais, em que as composições das fases diferem e os valores de K
K_i = y_i / x_i dizem quanto. Um composto com K > 1 prefere o vapor.
2. Uma operação unitária conserva¶
Toda unidade fecha um balanço de massa por composto (o que entra sai, a menos que uma reação o converta) e um balanço de energia (entalpia que entra mais calor e trabalho adicionados igual à entalpia que sai). As equações próprias da unidade só decidem como se chega ao estado de saída:
| Unidade | Conserva | Regra própria |
|---|---|---|
| Misturador | massa de cada composto, entalpia | pressão de saída a partir das entradas (a menor, por padrão) |
| Aquecedor, resfriador | massa de cada composto | adiciona ou remove a carga térmica; a saída é um flash PH |
| Válvula | massa, entalpia | isentálpica: a saída é o flash PH na pressão menor |
| Compressor, bomba | massa | adiciona trabalho de eixo; o caminho ideal é isentrópico, a eficiência diz quanto o real se afasta |
| Separador (vaso flash) | massa de cada composto, entalpia | um flash; o vapor sobe, o líquido desce |
| Trocador de calor | massa em cada lado | o calor cedido pelo lado quente é o calor recebido pelo lado frio |
| Reator | massa de cada elemento, entalpia | a estequiometria move massa entre compostos |
| Coluna | massa de cada composto, entalpia | equilíbrio em cada estágio |
O balanço é o que torna a resposta única. Um misturador com duas correntes de água a 300 K e 348 K dá uma única temperatura de saída, e é aquela em que a entalpia da saída é igual à soma das entalpias das entradas. A média ponderada das temperaturas é uma boa aproximação quando a capacidade calorífica é constante; o simulador resolve a equação exata.
Experimente
Abra o Tutorial 01 - Mixer Basics, selecione o misturador e rode o Explain Result. O
relatório escreve o balanço com os números: sum(m_i H_i) = m_out H_out, depois a regra de
pressão, depois uma tabela com a vazão molar de cada composto em cada corrente.
3. Entalpia é uma diferença¶
A entalpia de uma corrente no DWSIM é referida ao gás ideal de formação a 25 C: um composto
nesse estado tem H = 0, um líquido abaixo do seu ponto de ebulição tem valor negativo (liberou
seu calor de vaporização), um vapor quente tem valor positivo. É por isso que você verá entalpias
negativas por toda parte. Não estão erradas; só as diferenças carregam significado:
- A carga de um aquecedor é
m (H_out - H_in): o sinal deH_insozinho não diz nada. - Duas entalpias de pacotes de propriedades diferentes não são comparáveis, porque cada pacote calcula o seu próprio desvio em relação ao gás ideal.
- O efeito térmico de uma reação aparece pelos calores de formação embutidos nessa referência.
Experimente
Abra o Tutorial 02 - Heater and Cooler e explique o aquecedor. A linha
Q = m (H_out - H_in) mostra as duas entalpias, muitas vezes ambas negativas, e a carga
positiva que é a diferença. A curva de aquecimento logo abaixo mostra a temperatura subindo à
medida que se adiciona calor, com um patamar onde o líquido ferve.
4. O que o solver faz¶
O DWSIM é um simulador sequencial modular. Ele percorre o fluxograma das alimentações para a frente: uma unidade é resolvida assim que todas as suas correntes de entrada são conhecidas, suas correntes de saída passam a ser conhecidas, e a próxima unidade pode ir. Toda corrente é, portanto, ou uma alimentação (você a especifica) ou uma corrente calculada (uma unidade a especifica), e é por isso que você não pode digitar uma temperatura numa corrente que sai de um aquecedor: o aquecedor é dono daquele número.
Quando o fluxograma tem um laço, o percurso não consegue começar; a página Reciclos e Convergência explica o que acontece então.
Exercícios¶
- No Tutorial 01, mude a segunda entrada de 348 K para 373 K e resolva. Antes de olhar, estime a temperatura de saída pela média ponderada. Depois compare com o Explain Result: quanto a aproximação errou, e por quê?
- No Tutorial 03, ponha a alimentação a 1 atm e 380 K. Explique a corrente de alimentação: o que o relatório diz sobre o ponto de orvalho, e quantas fases o flash produz?
- Explique a válvula do Tutorial 08 - Refrigeration Cycle. Por que a temperatura cai num equipamento que não troca calor? Para onde foi a energia?