Reciclos e Convergência

A maioria dos processos reais manda algo de volta: alimentação não reagida, solvente, uma purga. Num simulador sequencial modular um laço não tem por onde começar, então é rompido, estimado e iterado. Esta página explica essa iteração, o que significam os números do bloco Recycle e o que fazer quando ele não assenta.

O que você vai aprender

• Por que um laço não pode ser resolvido numa passada só, e o que é uma corrente de corte
• O que fazem a estimativa, a tolerância e a aceleração do bloco Recycle
• Como reconhecer convergência lenta, oscilação e divergência
• Como dar ao solver um bom ponto de partida

1. Cortando o laço

Pegue um reator com um separador depois dele, e o líquido do separador voltando à alimentação do reator. Para resolver o reator, o DWSIM precisa da sua entrada; a entrada precisa do líquido do separador; o líquido precisa do reator. Nada pode ir primeiro.

O bloco Recycle rompe o laço. Ele fica sobre uma corrente do laço (a corrente de corte) e a divide em duas: uma saída assumida que as unidades a jusante leem, e uma entrada real que as unidades a montante produzem. A resolução então segue:

1. Tome os valores assumidos (a estimativa) para a corrente de corte.
2. Resolva cada unidade ao redor do laço, terminando na corrente que entra no bloco Recycle.
3. Compare a entrada real com a saída assumida, propriedade por propriedade (temperatura, pressão, vazão mássica, composição).
4. Se concordam dentro da tolerância, pare. Senão, tome os valores reais (ou uma mistura acelerada deles) como nova estimativa e volte ao passo 2.

Cada passagem pelo passo 2 é uma iteração. Um laço bem posto com uma estimativa razoável converge em 5 a 20 iterações.

Experimente

Abra o Tutorial 07 - Recycle Loops, selecione o bloco Recycle e olhe seus resultados: o número de iterações e os erros finais em temperatura, pressão e vazão. Depois abra Flowsheet Analysis > Scenario Comparison, capture A, mude a fração do divisor que define a razão de reciclo, resolva, capture B: o laço inteiro se move, e a tabela mostra quanto a corrente de corte mudou.

2. Os números do bloco

Ajuste	Significado	Conselho
Estimativa (valores iniciais)	O estado da corrente de corte usado na primeira passada	Dê uma. Sem ela, o DWSIM parte de uma corrente de vazão zero e a primeira passada vê um laço que não devolve nada
Tolerâncias	A maior diferença permitida entre assumido e real, por variável	Mantenha os padrões enquanto constrói; aperte quando a resposta importar
Máximo de iterações	Onde o solver desiste	Aumente só depois de entender por que ele precisa de tantas
Aceleração	Como se forma a próxima estimativa: substituição direta toma os valores reais como estão; Wegstein extrapola das duas últimas passadas	Substituição direta é mais segura; Wegstein é mais rápido em laços suaves e pode passar do ponto em laços não lineares

O Flowsheet Check reporta RECYCLE_NO_ESTIMATE quando um bloco Recycle não tem valores iniciais, e um laço sem nenhum bloco Recycle como bloqueador: o solver nunca encontraria uma unidade com todas as entradas conhecidas.

3. Lendo um histórico de convergência

As mensagens do log depois de uma resolução dizem como o laço se comportou:

• Erros encolhendo por um fator parecido a cada passada (digamos por 3 a cada iteração): convergência saudável. O ganho do laço é menor que 1.
• Erros encolhendo devagar (uns poucos por cento por passada): o ganho do laço está perto de 1. É comum quando uma fração grande é reciclada com uma purga pequena. Wegstein ajuda; uma estimativa melhor também.
• Erros alternando de sinal e crescendo ou se mantendo: oscilação. Algo no laço responde forte demais. Desligue a aceleração, ou amorteça-a; procure uma unidade cuja saída salta (um flash mudando de fase, uma coluna no limite).
• Erros crescendo a cada passada: divergência. A estimativa está longe de qualquer solução, ou o laço não tem solução com as especificações atuais (uma purga pequena demais para remover um inerte que se acumula, por exemplo).

4. Um bom ponto de partida

A estimativa é a maior alavanca. Maneiras de obter uma:

1. Resolva o laço aberto primeiro. Apague ou desconecte o reciclo, resolva o fluxograma sem retorno, leia a corrente que seria reciclada e digite seu estado como estimativa.
2. Aumente o reciclo aos poucos. Comece com uma fração pequena para o reciclo, resolva, aumente, resolva de novo. Cada solução convergida é a estimativa da próxima.
3. Use a última solução. Um bloco Recycle guarda seus valores convergidos; uma vez resolvido o fluxograma, mudanças posteriores partem de uma solução próxima. É por isso que mudanças pequenas resolvem rápido e mudanças grandes às vezes falham.

5. Onde pôr o corte

Qualquer corrente do laço serve matematicamente; algumas são melhores na prática. Uma corrente com poucos compostos e sem mudança de fase (um reciclo líquido em condições fixas) converge mais rápido do que uma cuja separação de fases muda a cada passada (um reciclo de vapor saído de um flash). Quando um laço contém uma coluna, corte a corrente que entra na coluna quando puder, para que a coluna veja uma alimentação estável.

Exercícios

1. No Tutorial 07, apague a estimativa do bloco Recycle e resolva. Conte as iterações. Restaure a estimativa (digite os valores convergidos) e resolva de novo: quantas agora?
2. Mude a fração do divisor que define o reciclo do valor do tutorial para 0,9. O que acontece com o número de iterações e com o histórico de erros? Explique em termos do ganho do laço.
3. Alterne a aceleração entre substituição direta e Wegstein e repita o exercício 2. Qual converge mais rápido, e alguma delas oscila?
4. No Tutorial 13 - Methanol Synthesis (laço de gás de síntese com purga), reduza a purga à metade e resolva. Se falhar, explique o que se acumula e por que uma purga existe.