Graus de Liberdade¶
A pergunta que os estudantes mais fazem é "por que o DWSIM quer este número, e por que não aceita aquele?". A resposta é sempre a mesma conta: uma unidade tem tantos graus de liberdade quantas incógnitas menos equações, e seu modo de cálculo diz quais dos seus números os preenchem.
O que você vai aprender
- De quantos números uma corrente de alimentação precisa, e por quê
- O que é um modo de cálculo, e como ele move um número de resultado para especificação
- Como se apresentam a sobre e a subespecificação, e como o Flowsheet Check as reporta
- Por que uma corrente calculada recusa seus valores
1. A conta¶
Para qualquer objeto: graus de liberdade = variáveis que o objeto introduz menos equações que ele traz. Um simulador sequencial modular resolve uma unidade de cada vez a partir das suas entradas, então os graus de liberdade de uma unidade são simplesmente os valores de que ela ainda precisa de você uma vez conhecidas as entradas.
Uma corrente de alimentação¶
Uma corrente com n compostos tem n + 3 incógnitas a fixar: a composição (n - 1 frações
independentes, já que somam 1), uma vazão e duas variáveis intensivas. A regra das fases permite
duas variáveis intensivas para uma mistura de composição fixa, então a conta é:
| Você dá | Conta |
|---|---|
| Composição | 1 (o vetor inteiro) |
| Vazão | 1 |
| Duas entre temperatura, pressão, fração de vapor, entalpia, entropia | 2 |
| Total | 4 |
Dê três e a corrente está subespecificada; o Flowsheet Check reporta FEED_NO_TEMPERATURE,
FEED_NO_PRESSURE ou FEED_NO_FLOW. Dê uma quinta e o DWSIM a ignora: o tipo de especificação da
corrente (temperatura e pressão, pressão e fração de vapor, ...) decide quais duas ele lê.
Uma operação unitária¶
Um aquecedor introduz uma corrente de saída (totalmente determinada pelo balanço assim que mais um número é conhecido) e uma corrente de energia. O balanço de massa e a regra de pressão fixam tudo menos uma coisa, então um aquecedor tem um grau de liberdade, e seu modo de cálculo dá o nome dele:
| Modo | Você dá | O aquecedor calcula |
|---|---|---|
| Outlet Temperature | temperatura de saída | carga térmica |
| Heat Added | carga térmica | temperatura de saída |
| Outlet Vapour Fraction | fração de vapor | carga e temperatura |
| Temperature Change | delta T | carga |
| Energy Stream | nada (a corrente de energia traz a carga) | temperatura de saída |
Trocar o modo não adiciona nem remove um grau de liberdade; move um número da coluna de resultado para a coluna de especificação. Esta é a ideia mais útil para ler os editores: cada caixa é ou uma especificação ou um resultado, e o modo decide qual.
As outras unidades seguem o mesmo padrão:
| Unidade | Graus de liberdade | Modos típicos |
|---|---|---|
| Válvula | 1 | pressão de saída, queda de pressão, Kv |
| Compressor, bomba | 1 (mais uma eficiência) | pressão de saída, aumento de pressão, potência da corrente de energia |
| Separador | 0 | faz o flash nas condições da alimentação (2 se você sobrescrever T e P) |
| Trocador de calor | 1 a 2 conforme o modo | T de saída quente, T de saída fria, ambas a partir de UA, área a partir das duas saídas |
| Coluna shortcut | 5 | chaves leve e pesada, suas purezas, razão de refluxo, pressões |
| Coluna rigorosa | 2 (fixados estágios, alimentações e pressões) | especificações do condensador e do refervedor |
| Reator de conversão | 1 por reação (a conversão) | isotérmico, adiabático, temperatura de saída |
Experimente
Abra qualquer tutorial de exemplo e depois Flowsheet Analysis > Flowsheet Check (F8), aba Degrees of Freedom. Cada objeto aparece com os campos que seu modo lê e se cada um tem valor. Mude o modo de um aquecedor no editor, rode o check de novo e veja o campo mudar de nome.
2. Sobre e subespecificação¶
- Subespecificado: um campo está vazio. O solver para naquela unidade com uma mensagem que a nomeia. O Flowsheet Check reporta isso antes de você resolver.
- Sobreespecificado: você digitou um valor numa caixa que é resultado no modo atual. O DWSIM simplesmente o sobrescreve ao resolver; o número digitado se perde. Se um valor fica "voltando ao que era", é por isso.
- Inconsistente: duas especificações que nenhum estado físico satisfaz, como uma corrente a uma temperatura abaixo do seu ponto de bolha com fração de vapor 0,5. O flash falha ou converge para um absurdo; a página Erros Comuns lista os casos habituais.
3. Correntes calculadas¶
Uma corrente ligada à saída de uma unidade pertence a essa unidade. Seu editor ainda mostra as caixas, mas nada do que você digita sobrevive a uma resolução. Duas consequências que o estudante encontra cedo:
- Para fixar a temperatura de saída de um aquecedor, fixe-a no aquecedor, no modo Outlet Temperature.
- Para fixar o estado de uma corrente no meio do fluxograma (um jeito comum de iniciar um reciclo), ou se usa um bloco Recycle, ou se corta o fluxograma ali e se transforma a corrente em alimentação.
4. O fluxograma inteiro¶
O fluxograma está totalmente especificado quando a conta de cada objeto é zero. O Flowsheet Check soma os campos que faltam; um total de zero significa que a resolução sequencial pode ir até o fim. Não significa que o resultado faça sentido: para isso existem os achados de plausibilidade e o Explain Result.
Exercícios¶
- Pegue o Tutorial 02 - Heater and Cooler. Troque o aquecedor de Outlet Temperature para Heat Added, digite a carga que a resolução anterior reportou e resolva. A temperatura de saída volta igual? Agora digite uma carga 20 % maior: o que muda, e o que fica?
- No mesmo fluxograma, digite uma temperatura na corrente de saída do aquecedor e resolva. Explique o que aconteceu com o seu valor, e de onde veio a temperatura que você vê.
- Conte os graus de liberdade da coluna shortcut do Tutorial 04 - Distillation Column (ou de uma coluna shortcut que você adicione): liste os cinco números de que ela precisa e marque quais são purezas e quais são escolhas de operação.